Самые сильные корреляции на финансовых рынках

Лучшие брокеры бинарных опционов за 2020 год:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место! Самый прибыльный брокер бинарных опционов за 2020 год!
    Идеально подходит для новичков — предоставляется бесплатное обучение и демо-счет (в любой валюте).
    Зарегистрируйтесь по этой ссылке и получите бонус на счет:

Стратегии применения корреляции на Форекс

В этой статье мы рассмотрим понятие корреляции на Форекс и как ее применять в трейдинге. Многим опытным трейдерам этот термин знаком. Но для тех, кто слышит о нем в первый раз, мы приготовили небольшое описание.

Корреляция – это взаимосвязь.

Существует два типа корреляций на Форекс – прямая и обратная.

  • Прямая взаимосвязь определяется тогда, когда валютные пары торгуются в одном направлении. Например, какое-то время назад сильная прямая корреляция наблюдалась у евро-доллара и фунт-доллара. Однако в последнее время такая связь нарушена в связи с последними событиями в Великобритании.
  • Есть еще и обратная корреляция. Она наблюдается тогда, когда одна валютная пара движется в противоположную сторону от другой. В качестве примера можно привести евро-доллар и доллар-иену.

Основные пары на Форекс торгуются через доллар США, который, в свою очередь, играет ведущую роль в мировых валютных операциях. Следовательно, рост или падение американской валюты играет существенную роль в колебании котировок. Если американский доллар увеличивается в цене, остальные валюты буду снижаться по отношению к нему. В результате и появляется эта самая взаимосвязь. Правда, речь идет не только об американском долларе. К примеру, корреляция наблюдалась ранее между евро и британским фунтом, так как Великобритания была частью Единой Европы. Однако в последнее время эта корреляция нарушена, так как Великобритания проголосовала за выход из ЕС. Соответственно, с экономической точки зрения той близости, которая была между Великобританией и ЕС больше не будет.

Стратегия корреляция на практике

Для этого можно порекомендовать индикатор OverlayChart. Это очень простой инструмент. Его основная задача – добавить к открытому графику в Метатрейдер еще один для сравнения котировок.

Допустим, вы уже установили индикатор на платформу MT4 и подключили его. Теперь остается выбрать основную и коррелирующую валютные пары. Например, EUR/USD и USD/NOK (норвежская крона). Подключив индикатор, в окне выше нужно ввести «USDNOK» без слеша, тогда на этом же графике отобразится котировка USD/NOK:

Чтобы было понятнее и удобнее работать, необходимо установить отзеркаливание (в индикаторе есть специальная опция Mirroring где нужно выбрать true, также можно увеличить размер свечей). Таким образом у нас доллар будет котируемой валютой:

Теперь визуально легче видеть пересечения и взаимосвязи.

Рейтинг лучших платформ для торговли бинарными опционами:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место! Самый прибыльный брокер бинарных опционов за 2020 год!
    Идеально подходит для новичков — предоставляется бесплатное обучение и демо-счет (в любой валюте).
    Зарегистрируйтесь по этой ссылке и получите бонус на счет:

Для работы с корреляцией рекомендуется заготовить несколько шаблонов. Дело в том, что в таком виде, как он приведен у нас, вам будет достаточно сложно принимать решения. Поэтому можно подготовить шаблон с одной из валютных пар и с другой по отдельности, без индикатора.

На что обратить внимание? В первую очередь на то, что в периоды максимальной взаимосвязи наблюдаются развороты.

Обратите внимание на скриншот, в верхней точке корреляция достигает своего апогея и после этого восходящая тенденция сменяется на нисходящую. Как принимать решение в такой ситуации? Для этого можно воспользоваться одним из шаблонов, предварительно проведя линии тренда. При их пробитии сверху вниз можно открыть короткие позиции.

В принципе, тактик и методик может быть огромное множество. Корреляция – это своего рода фильтр и использовать ее как самостоятельную систему не следует. Вы должны иметь в вашем арсенале различные стратегии, которые будут помогать вам более точно определять разворотные моменты на графике.

Стратегии торговли по корреляции на Форекс

Взаимосвязь между валютными парами – это достаточно сильный инструмент, с помощью которого вы можете не просто открывать сделки, но и хеджировать ваши риски и диверсифицировать торговлю. Ее несомненным преимуществом является то, что все без исключения валютные пары в той или иной мере коррелируют друг с другом. Соответственно, вы можете постоянно находить такие взаимосвязи и принимать решения исходя из них.

На графике выше видно как обе котировки двигаются одинаково и когда это длится долго, наступает кульминационный момент разворота. Для того чтобы не ошибиться с восприятием, нужно открыть график отдельный по кроне без подключения индикатора:

Еще один хороший пример где корреляция помогает понять рынок — валютные пары EUR/USD и GBP/USD. Эти котировки находятся в прямой корреляции и этого типа есть частая особенность не сразу поспевать одной за другой. Это особенно четко видно в моменты выхода макроэкономических показателей по валютам с не большой разницей по времени, например в данном случае час.

По фунту статистика вышла раньше и рынок начал резко реагировать и коррелирующая пара также стала подтягиваться, а по евро новости вышли через час и потянули за собой фунт:

Значительным преимуществом применения корреляции является то, что это надежный фильтр, позволяющий находить разворотные тенденции на графике. Максимальная корреляция наблюдается обычно там, где цена максимально близка к смене тренда.

Правда, есть и свои недочеты в этой методике. К примеру, в разное время валютные пары могут переставать тесно коррелировать друг с другом. Для этого мы рекомендуем пользоваться специальным индикатором OverlayChart, который позволяет настраивать два графика в одном окне терминала Метатрейдер.

Еще один момент – валютные пары могут вообще перестать коррелировать в определенных обстоятельствах. Сейчас падение взаимосвязи наблюдается и по EUR/USD и GBP/USD. Связано это с тем, что Великобритания покидает Европейский Союз. Хотя определенная взаимосвязь между валютными парами все равно будет сохраняться, так как обе они котируются через доллар США.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Корреляция валютных пар на форекс: как ее можно использовать?

Сколько раз вы открывали позиции по нескольким валютным парам и замечали, что их ценовые движения связаны? Например, если у вас открыты длинные позиции по EUR/USD, GBP/USD и AUD/USD, вы можете подумать, что у вас есть три разные позиции. Но на самом деле, это может быть всего лишь одна большая позиция по отношению к доллару США. Поэтому вы должны понимать, что такое корреляция валютных пар и как она может повлиять на общий риск вашей торговли.

Что такое корреляция валютных пар?

Корреляция валют – это статистическая мера того, как разные валютные пары движутся по отношению друг к другу. Валютные корреляции могут быть:

  • Положительными – валютные пары движутся в одном направлении.
  • Отрицательными – валютные пары движутся в противоположных направлениях.
  • Нейтральными – между двумя валютными парами нет заметных ценовых различий.

К счастью для нас, существует множество инструментов валютной корреляции, которые облегчают использование корреляционного анализа. Большинство из них представлены в виде таблицы со значениями корреляции.

  • От 0 до 0,2 – нет корреляции.
  • От 2 до 0,4 – слабая корреляция.
  • От 4 до 0,7 – умеренная корреляция.
  • От 7 до 0,9 – сильная корреляция.
  • 9 до 1,0 – чрезвычайно сильная корреляция.

Корреляция рынков и корреляция валют

Финансовая корреляция – это статистическая мера того, как два разных актива движутся по отношению друг к другу.

Существует положительная корреляция между активами, которые имеют тенденцию двигаться в одном и том же направлении. Например, наблюдается положительная корреляция между стоимостью канадского доллара по отношению к доллару США и ценой на нефть. И наоборот, существует отрицательная корреляция между активами, которые обычно движутся в противоположных направлениях. Такая отрицательная корреляция обычно существует, например, между обменным курсами EUR/USD и USD/CHF.

Валютные корреляции сильно влияют на общую волатильность и, следовательно, на общие риски удержания нескольких позиций. Пристальное внимание к корреляциям является ключевым элементом управления рисками для любого серьезного трейдера.

Чтобы понять концепцию корреляции в валютных парах, трейдер должен сначала понять, как рыночная корреляция влияет на стоимость валют.

Из-за того, что Канада является крупным производителем нефти, ее валюта может напрямую зависеть от колебаний цен на сырую нефть. Если цена на сырую нефть повысится, повышение цены на товар, как правило, приведет к росту стоимости канадского доллара по отношению к другим валютам. Таким образом, относительная стоимость канадского доллара положительно коррелирует с ценой нефти Brent.

И наоборот, доллар США имеет тенденцию к отрицательной корреляции с ценой на нефть из-за того, что Соединенные Штаты являются чистым потребителем нефти на мировом рынке. Из-за рыночной взаимосвязи отдельных валют с ценой на сырую нефть резкий скачок цены на нефть будет иметь тенденцию негативно влиять на валютную пару USD/CAD.

Корреляция валютных пар возникает из-за взаимозависимости между валютами, потому что они оцениваются по отношению друг к другу и торгуются парами. Например, валютная пара EUR/GBP является производной от обменных курсов EUR/USD и GBP/USD. Таким образом, трейдер, который открыл длинную позицию в EUR/USD и короткую позицию в GBP USD, по сути, занял длинную позицию в EUR/GBP. Именно из-за своих длинных и коротких позиций в долларах США, которые компенсируют друг друга.

Кроме того, обменный курс EUR/GBP коррелирует с обменным курсом обеих пар по отношению к доллару США, будучи положительно коррелированным с EUR/USD и отрицательно коррелированным с GBP/USD.

Позитивная и негативная корреляция

Валютные пары оцениваются по отношению друг к другу. Ряд различных факторов напрямую влияет на стоимость двух национальных валют. К примеру, это может быть разница в процентных ставках, торговый баланс между обеими странами и то, является ли страна товарным производителем или потребителем.

Корреляция валютных пар происходит, когда уровни обменного курса двух или более валютных пар часто движутся в согласованном направлении относительно друг друга. Это может быть положительная корреляция, когда уровень цены или обменного курса имеет тенденцию двигаться в одном и том же направлении. Или отрицательная корреляция, которая возникает, когда уровень обменного курса имеет тенденцию двигаться в противоположном направлении. Кроме того, отсутствие корреляции может произойти, если валютные пары обычно движутся независимо в совершенно случайных направлениях в течение определенного периода времени.

Например, корреляция EUR/USD и GBP/USD является положительным, потому что если спрос на доллары США увеличивается, цена обеих валютных пар обычно будет снижаться. И наоборот, если спрос на доллары США падает, цена обеих валютных пар будут иметь тенденцию к росту.

Отрицательная корреляция является противоположностью положительной корреляции, причем цена двух валютных пар обычно движется в обратном направлении по отношению друг к другу. Например, существует отрицательная корреляция между валютными парами EUR/USD и USD/JPY. Когда спрос на доллары США увеличивается, валютные пары часто движутся в противоположных направлениях, причем USD/JPY обычно увеличивается из-за того, что доллар США является базовой валютой в паре, а EUR/USD снижается, поскольку доллар США является котируемой валютой.

Изменения в корреляции могут происходить ежедневно, что, в свою очередь, может повлиять на точность прогнозов трейдера о долгосрочных корреляциях.

Важность расчета корреляции в торговле на форекс

У трейдера форекс может присутствовать значительный фактор риска при отсутствии надлежащего управления корреляцией. По сути, любой трейдер форекс, занимающий позиции в более чем одной валютной паре, эффективно участвует в корреляционной торговле, независимо от того, знает он об этом или нет.

Рассмотрим ситуацию, когда трейдер занимает длинную позицию в EUR/USD и другую длинную позицию в GBP/USD с той же суммой в долларах США. По сути его риски увеличиваются в два раза. Тем не менее, на практике две валютные пары имеют сильную положительную корреляцию, поэтому если евро слабеет по отношению к доллару США, фунт стерлингов также имеет тенденцию к ослаблению по отношению к доллару США.

И наоборот, если трейдер предполагает открыть короткую позицию в EUR/ USD и длинную позицию в GBP/USD, риски, присущие данной сделке, будут иметь тенденцию к некоторой компенсации из-за положительной корреляции двух валютных пар. Открытие противоположных позиций в валютных парах, которые имеют сильную положительную корреляцию, может быть чем-то вроде хеджирования для уменьшения общего риска открытых позиций.

Расчет корреляции для валютных пар

Корреляция валютных пар постоянно меняется и зависит от множества факторов. Валютные корреляции могут усиливаться, ослаблять или, в некоторых случаях, почти полностью становиться случайными.

В финансовом мире корреляции обычно определяются количественно и отображаются в таблице корреляции форекс с использованием шкалы, которая варьируется от +1 до -1, где:

  • 0 – отсутствие корреляции. Две пары будут вести себя совершенно случайным и независимым образом друг от друга.
  • +1 – полностью положительная корреляция. Две валютные пары будут двигаться в одном и том же направлении 100 процентов времени.
  • -1 – полностью отрицательная корреляция. Две валютные пары будут двигаться в противоположных направлениях 100 процентов времени.

Коэффициент корреляции для обменного курса обычно рассчитывается по следующей формуле:

Как использовать корреляцию в своей торговле?

Как уже упоминалось, при торговле более чем одной валютной парой трейдер форекс либо сознательно, либо неосознанно участвует в торговле корреляцией. Одним из способов применения стратегии корреляции в вашем торговом плане является использование корреляций для диверсификацией рисков. Вместо того, чтобы занимать позицию только в одной валютной паре, трейдер может занять две меньшие позиции в умеренно коррелированных парах, тем самым несколько снижая общий риск и не складывая все яйца в одну корзину.

К тому же, трейдер может открыть две позиции в сильно коррелированных парах, чтобы увеличить свой риск, а также увеличить потенциальную прибыль, если сделка будет успешной. Использование корреляции в торговле на рынке форекс также делает трейдера более эффективным, поскольку он будет стремиться избегать удержания позиций, которые могут в конечном итоге компенсировать друг-друга из-за отрицательной корреляции.

Риск-менеджеры, контролирующие риски форекс для крупных корпораций с операциями во многих странах, часто используют диаграмму корреляции форекс, чтобы определить, как наилучшим образом хеджировать валютные риски компании.

Торговые стратегии, использующие корреляцию

К примеру, стратегия может включать в себя две сильно коррелированные валютные пары, такие как GBP/USD и EUR/USD. Стратегия используется в течение 15 минут и более. Трейдер ожидает, что коррелированные пары будут синхронно двигаться вблизи важного уровня поддержки или сопротивления.

При этом одна пара будет следовать за другой после разворота. Соответственно, возможной торговой стратегией будет использование сигнала на покупку, если одна из двух пар не сможет сделать более низкий минимум. Или сигнала на продажу, если одна из пар достигает более высокого максимума.

Другие торговые стратегии могут включать подтверждение разворотов и паттернов продолжения с использованием сильно коррелированных валютных пар. Например, если доллар США в целом укрепляется, EUR/USD должен начать снижаться. В этот момент снижение GBP/USD подтвердит нисходящий тренд доллара США, а снижение AUD/USD еще больше подтвердит падение доллара. При этом важно избежать входа в сделку, если две сильно коррелированные валютные пары не смогут подтвердить разворот или продолжение.

Трейдеры на рынке форекс также могут использовать корреляцию для диверсификации своих позиций. Например, вместо открытия двух позиций GBP/USD трейдер может купить одну позицию GBP/USD и одну позицию AUD / USD, поскольку обе эти пары имеют положительную корреляцию, хотя и несовершенно. Несовершенная корреляция позволяет снизить подверженность риску и добавляет диверсификацию в портфель трейдера из-за замены австралийского доллара на фунт стерлингов.

Корреляция валютных пар в кроссах с йеной

Правда или ложь, что все индикаторы отстают от рынка?

Все зависит от того, как именно вы определяете термин «индикатор». Если вы думаете о таких индикаторах, как скользящие средние, cтохастик или MACD, тогда да, это все запаздывающие индикаторы, поскольку они основаны на прошлом движении цены.

Но что если я скажу вам, что в определенных рыночных условиях существует такая вещь, как опережающий индикатор. Хотя это не обычный технический индикатор в прямом смысле этого слова. Я имею в виду корреляцию валютных пар в кроссах с йеной. Этот индикатор не скажет вам, когда нужно покупать, продавать или фиксировать прибыль. Вместо этого, вы сможете получить сильный намек о будущем направлении рынка.

Что из себя представляют кроссы с йеной?

Кроссы с иеной – это валютные пары, где основные валюты торгуются в паре с японской иеной.

Данные пары гораздо более волатильны по сравнению с другими. Это особенно справедливо в периоды с низким уровнем ликвидности, к примеру, во время праздников.

Эта волатильность была также очень заметна во времена неспокойной или панической ситуации на рынке, как это было во время кризиса 2008 года. Кроссы с йеной были одними из наиболее активных валютных пар в этот период, так как участники рынка выводили свой капитал из более рискованных активов в менее рискованные, связанные с японской йеной.

Наверняка вы знакомы с понятием аппетит к риску. Данный термин показывает величину риска, который готовы принять на себя инвесторы в данный момент на рынке.

Более рискованные активы являются наиболее доходными и, следовательно, более привлекательными при высоком аппетите к риску. К ним относятся австралийский доллар, британский фунт, акции и некоторые товары.

Низкодоходные активы, такие как японская иена, считаются менее рискованными. Поэтому когда инвесторы начинают переводить свой капитал в йену, мы говорим, что склонность к риску падает. Другими словами, исходя из текущих рыночных условий, участники рынка не желают принимать на себя более высокий уровень риска и поэтому ищут более безопасные инструменты для инвестиций.

Именно поэтому йена известна как валюта-убежище и является наиболее востребованной, когда инвесторы хотят ограничить свои потери во время рыночных спадов.

Как использовать корреляцию в кроссах с йеной?

Как мы можем использовать корреляцию в кроссах с йеной для получения преимущества в торговле?

Как вы знаете, йена считается валютой-убежищем, которая очень востребована, когда на рынке вспыхивает паника или возникает страх. И поскольку у нас есть шесть кроссов с йеной, они редко начинают двигаться одновременно, поэтому мы можем использовать их в качестве опережающих индикаторов.

Ниже приведен график, который показывает увеличение корреляции в кроссах с йеной при повышении уровня страха на рынке.

Обратите внимание, что на приведенном графике степень корреляции между всеми валютными парами увеличивается с ростом уровня страха. Это для нас особенно полезно, поскольку каждая основная валюта связана с японской иеной, которая, в свою очередь, связана с настроением к риску или уровнем страха на рынке.

Одним из лучших индикаторов для этого является USDJPY. Однако нам лучше посмотреть на все шесть кроссов с йеной и найти наиболее значимые уровни.

Посмотрим на NZDJPY в качестве примера:

На недельном графике NZDJPY мы видим фигуру голова и плечи. Затем в короткие сроки цена опустилась на 1000 пунктов, поскольку спрос на иену значительно вырос.

Вскоре после того, как пара NZDJPY совершила пробой уровня, AUDJPY пробивает сильный уровень поддержки восходящего канала:

Совпадение? Возможно. Но давайте посмотрим на другие кроссы с йеной.

Спустя некоторое время пара USDJPY опускается ниже ключевой линии тренда. Этой пробой был достаточно значительным, чтобы привлечь наше внимание.

Обратите внимание, как цена с уверенностью пробила этот уровень. Все еще есть шанс, что это просто совпадение?

Далее идет CADJPY. Как и в случае с NZDJPY, на недельном графике данная пара сформировала широкую модель голова и плечи.

В то время как формирование модели может быть спорным, одна вещь, которая мы должны принять во внимание – это недавний пробой уровня.

Теперь рассмотрим EURJPY.

На данный момент мы можем сделать следующие выводы:

  1. Предыдущие пробои на NZDJPY, AUDJPY, USDJPY и CADJPY указывали на то, что участники рынка теряли аппетит к более рискованным активам и, таким образом, покупали японскую иену.
  2. Данные валютные пары не смогли удержаться выше ключевого уровня поддержки.
  3. Любой пробой будет нам указывать на потенциально нисходящее движение.

То есть мы имеем все основания полагать, что множественные пробои на кроссах с йеной могут быть использованы в качестве опережающего индикатора для остальных валютных пар с йеной, которые еще не вступили в фазу нисходящего движения.

Корреляция валютных пар постоянно меняется

Как и все на рынке, корреляци могут со временем измениться. Аппетит к риску рано или поздно начнет увеличиваться, и йена перестанет выполнять роль валюты-убежища. Однако до тех пор, пока валюта остается верной этому статусу и продолжает коррелировать, мы можем использовать эту закономерность в своей торговле.

Другим фактором, который постоянно меняется, является уровень страха на рынке. Как мы знаем, не бывает двух одинаковых дней. Сегодняшнее настроение может полностью отличаться от вчерашнего, так же как и завтрашнее настроение будет сильно отличаться от сегодняшнего.

Движение цены, которое мы видим на наших графиках, так или иначе обусловлено психологией большинства. И поскольку каждый день уникален, уровень страха, который проявляется от одного дня к другому, постоянно меняется.

Таким образом, в то время как движения цены на графике отражено в каждой свече, реальность может быть совершенно противоположной. Страх, который накапливался в течение нескольких недель или даже месяцев может быстро материализоваться, как только цена достигнет определенного уровня и совершит его пробой.

Тот факт, что одна валютная пара с йеной начинает обесцениваться, еще не означает, что другие также быстро последуют ее примеру. Поэтому всегда полагайтесь прежде всего на свою торговую стратегию, используйте ключевые уровни и контролируйте свои риски.

Риски при использовании корреляции на форекс

После финансового кризиса 2008 года корреляции мажорных и кроссовых валютных пар постоянно менялись. Социально-политические проблемы, а также внезапные изменения в монетарной политике, проводимые центральными банками в некоторых странах, полностью изменили традиционные корреляции для некоторых валютных пар.

Кроме того, спад цен на нефть и сырьевые товары значительно ослабил корреляции в определенных валютных парах с участием таких сырьевых валют, как AUD, CAD и NZD. Событием, которое застало врасплох весь рынок форекс, стало решение Швейцарского национального банка по коррекции обменного курса швейцарского франка в январе 2020 года.

Рынок форекс в настоящее время сталкивается с отрицательными базовыми процентными ставками в Японии и Еврозоне и слабым восстановлением в Соединенных Штатах, поскольку ФРС постепенно повышает процентные ставки. Кроме того, рынок имеет дело с Брекситоми чрезвычайной волатильностью на рынках нефти и сырьевых товаров.

В то время как внезапные изменения в корреляциях могут представлять значительный риск при торговле валютами, данные изменения могут также использоваться в интересах трейдера.

По сути, знание валютных корреляций может сделать вас лучшим трейдером, независимо от того, являетесь ли вы фундаментальным аналитиком или техническим трейдером.

Понимание того, как различные валютные пары связаны друг с другом и почему некоторые пары движутся в тандеме, в то время как другие значительно расходятся, позволяет глубже понять подверженность рынка форекс-трейдера. Использование корреляции валютных пар может также дать трейдерам более глубокое понимание существующих методов управления портфелем, таких как диверсификация, хеджирование, снижение риска и увеличение прибыльности своих сделок.

Самые сильные корреляции на финансовых рынках

Материал продолжает тему теории вероятностей и математической статистики на финансовых рынках. Тема статьи – корреляция и ее использование в анализе поведения финансовых инструментов.

СОДЕРЖАНИЕ:

1. ПОНЯТИЕ И ПРИМЕРЫ КОРРЕЛЯЦИИ.

Корреляция в статистике [1] – «взаимосвязь двух или более случайных величин». Корреляционная зависимость заключается в том, что изменения значений одной или нескольких случайных величин приводит к «систематическим» изменениям другой или других величин (переменных).

У слова «корреляция» латинское происхождение: correlatio – взаимосвязь, соотношение.

В науке термин «корреляция» был введен в XVIII веке известным французским палеонтологом Жоржем Леопольдом де Кювье. Кювье применил разработанный им «Закон корреляции» в сравнительной анатомии для восстановления внешнего и внутреннего строения ископаемого животного по его отдельным останкам. Пионером корреляционного метода в статистике в конце XIX века стал англичанин Фрэнсис Гальтон.

Явление корреляции в матстатистике, имеет свои особенности. Она фиксирует только статистические взаимозависимости между величинами и выражает их количественную сторону, не более. Простой перенос, «калька» статрезультатов, их житейская интерпретация, вполне может навести на ложный след при установлении причинно-следственных связей.

В учебниках по статистике [2] приводятся забавные образцы корреляций, прямолинейная трактовка которых приводит к абсурдным выводам.

Так, безусловно, с точки зрения статистики, есть четкая корреляция между имущественным ущербом от пожаров в данном городе и числом пожарных, задействованных при их ликвидации. Чем выше ущерб и масштабнее огненное бедствие, тем больше пожарных занимаются его тушением. Однако обратный вывод: увеличение количества огнеборцев приводит к росту очагов возгорания – нонсенс. Еще большим «бредом» будет утверждение, что минимизировать последствия огненной стихии возможно уменьшением единиц пожарных расчетов.

Другой аспект заключается в том, что у корреляции двух и более величин может быть общая причина, формально лежащая за рамками выборки (массива данных). Например, можно выявить корреляционные связи между котировками акций нефтяных (и даже, в целом, энергетических) компаний различных стран, а также курсом российского рубля. Но повышение акций British Petroleum не обусловлено, в общем случае, ростом бумаг Exxon Mobil, а падение рубля – снижением бумаг «Роснефти». Центральным естественным источником подобных тенденций является цена галлона нефти и факторы, ее формирующие – увеличение/уменьшение нефтедобычи и пр.

2. ЗНАК И СТЕПЕНЬ КОРРЕЛЯЦИИ

Как любой иной феномен, корреляция доступна качественной и количественной оценке.

Для качественного описания полезно строить графики. В целях исследования корреляции двух случайных величин X и Y, достаточно стандартных осей координат на плоскости: горизонтальной оси x (оси абсцисс) и вертикальной оси y (оси ординат). По оси абсцисс откладываются значения X, по оси ординат – значения Y. Для финансового инструмента – его котировки.

Пусть рассматривается корреляция котировок двух ценных бумаг – акции А и акции В. X – цена акции А, Y – стоимость акции В. Получается двумерный массив точек с координатами (X;Y), котировками акций. Такая конструкция называется «диаграммой рассеяния» или «точечной диаграммой», по-английски scatter plot [4] .

Примеры диаграмм рассеяния [3]

В целях количественной трактовки корреляции, теория вероятностей использует коэффициенты корреляции (подробнее см. ниже).

Если при возрастании одной случайной величины (переменной), в среднем [3] растет другая, относительно которой предполагается корреляционная взаимосвязь, говорят о положительной корреляции или прямой связи. Если при росте первой переменной, вторая, в среднем, убывает – имеет место отрицательная корреляция или обратная связь. У коэффициента положительной корреляции знак «+», у отрицательной – знак «–».

Вариант диаграммы рассеяния для положительной корреляции:

Хорошим примером отрицательной корреляции послужит картинка в преамбуле данной статьи и рисунок слева на двойной диаграмме рассеяния, приведенной выше.

Исходя из значений коэффициента корреляции или даже просто из визуального анализа диаграммы рассеяния, делают вывод о степени положительной или отрицательной корреляции. Могут отмечать сильную и слабую (высокую и низкую), а также максимальную и нулевую корреляцию (ее отсутствие). Образец нулевой корреляции – картинка справа на двойной диаграмме рассеяния.

Обычно, применяют коэффициенты корреляции по модулю не превосходящие 1. Поэтому максимальная положительная корреляция достигается на коэффициенте =+1, максимальная отрицательная на коэффициенте =-1. Если корреляции нет (случайные величины независимы), коэффициент корреляции=0. Все прочие случаи отвечают диапазону коэффициента корреляции (-1;+1).

Исчерпывающий, для понимания сути вопроса, набор диаграмм рассеяния представлен ниже:

В верхней строке расположены варианты корреляций промежуточных степеней с коэффициентами корреляции 0,4 и 0,8 (положительная корреляция) и -0,4 и -0,8 (отрицательная корреляция). В центре строки корреляции нет (коэффициент=0), слева – максимальная положительная корреляция с коэффициентами +1, справа – максимальная отрицательная корреляций (-1).

Вторая строка отражает разные наклоны максимальных корреляционных зависимостей (прямых) с коэффициентами +\-1. В центре, по-прежнему, случай нулевой корреляции. Наконец, нижняя строка иллюстрирует корреляционные поля для независимых переменных с коэффициентом корреляции равным 0.

3. КОВАРИАЦИЯ И КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ ПИРСОНА

Перед тем, как непосредственно перейти к формулам для коэффициентов корреляции, необходимо ознакомиться с таким понятием, как ковариация.

Ковариацией двух случайных величин X иY (другие названия: «корреляционный момент», «момент связи») именуется величина covXY, равная математическому ожиданию произведения отклонения случайных величин от своих матожиданий (средних):

Важные свойства ковариации:

1) Ковариация двух независимых величин равна 0.

2) Модуль ковариации двух случайных величин не превышает произведения их среднеквадратичных отклонений: |covXY| ≤ σXσY; или — σXσY ≤ covXY ≤ σXσY (*).

В принципе, уже covXY можно было бы использовать в качестве показателя корреляции величин X иY. Ковариация отражает, как взаимозависимость величин, так и их рассеивание (дисперсию). Но, как и в случае перехода от дисперсии к среднеквадратичному отклонению, когда надо было уйти от квадрата размерности, необходимо применить и некую модификацию covXY. Тем более, что в случае ковариации может быть не только квадрат размерности, но их произведение, когда анализируются величины, имеющие разные размерности. Кроме того, неплохо бы нормировать выстраиваемый коэффициент к единице, сделать его модуль не более 1.

Решение напрашивается, если приглядеться ко второму свойству ковариации. Разделив двойное неравенство (*) на положительную величину σXσY, получим:

Отношение covXYXσY решает обе проблемы: оно безразмерно и по модулю не превышает 1. Именуется линейным коэффициентом корреляции или коэффициентом корреляции Пирсона, в честь английского математика-статистика Карла Пирсона. Принятое обозначение rXY.

Итак, коэффициент корреляции Пирсона rXY (далее по тексту, просто «коэффициент корреляции», «коэффициент» или кратко «КК») имеет вид:

КК обладает двумя важнейшими свойствами.

1) |rXY| ≤ 1. Оно обсуждалось выше.

2) КК независимых величин равен нулю, что вполне естественно, так как согласно второму свойству ковариации, для независимых величин ковариация равна 0. Подобные величины называются также некоррелированными или несвязанными.

На деле, rXY рассчитывают, принимая в качестве матожиданий (средних значений) переменных X и Y их средние арифметические:

, – средние арифметические значения случайных величин X и Y;

n – число измерений X и Y;

xi и yi – значения переменных X и Y на i-ом измерении;

индекс i – пробегает значения от 1 до n.

С учетом средних арифметических, для коэффициента корреляции rXY имеет место формула:

Для линейной зависимости между величинами:

Y = aX+b (формула 4)

коэффициент корреляции Пирсона равен +/-1. Случай корреляции максимальной степени. Знак КК совпадает со знаком коэффициента «a». Это вполне можно считать третьим важным свойством КК. При а=0 корреляции нет.

Чем ближе форма зависимости между X и Y к линейному виду, тем ближе КК по модулю к 1. Полностью коэффициент корреляции Пирсона упоминается иногда, как «линейный коэффициент корреляции Пирсона».

4. КОРРЕЛЯЦИЯ АКЦИЙ. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ

Подытожим изложенную теоретическую часть для оценки корреляции финансовых активов. Начнем с ценных бумаг (акций).

Как уже отмечалось выше, случайными величинами X и Y служат котировки акций A и B. Исследуется набор из n пар котировок (X;Y) или n точек с координатами (X;Y) на диаграмме рассеяния. Каждая пара отвечает закрытию того или иного таймфрейма: от минутного до месячного или квартального. На средних сроках, как правило, анализируются цены закрытия торговой сессии (дня).

Коэффициент корреляции для разных временных периодов будет разным. То есть, если мы исследуем корреляции акций A и B на n=30 торговых днях в начале и в конце года, то получим разные результаты.

Целью изысканий является поиск пар акций с максимальной степенью корреляции (максимальным КК), положительной или отрицательной. В первом случае имеем прямую связь между величинами X и Y: с увеличением X, растет и Y; с уменьшением X, Y падает. Идеальная положительная корреляция – при коэффициенте rXY = +1.

Положительная корреляция помогает предсказать будущее движение одной акции в паре по уже наметившимся тенденциям по другой ценной бумаге.

Отрицательная корреляция соответствует обратной связи: при возрастании X, Y уменьшается, и наоборот. Для нее максимальный (по модулю) rXY = -1.

Отрицательная корреляция полезна при формировании бета-нейтральных (рыночно-нейтральных) портфелей. Теме бета-коэффициента и рыночной нейтральности будет посвящена отдельная статья сайта.

Если rXY для X и Y устойчиво не выходит далеко за пределы 0, то такие величины – некоррелированные или слабо коррелированные. Слово «далеко» может трактоваться по-разному. Примем для дальнейшего, что при |rXY| [5] соответственно. Обе бумаги входят в корзины ведущих американских фондовых индексов DJIA (промышленный Доу-Джонс) и S&P500. Для обеих главная торговая площадка – биржа NASDAQ.

Периодом сравнения послужат два первых месяца текущего 2020 года. Источник информации – сайт [6] . Выбираем по тиккеру акцию, задаем требуемый период, частоту (дневные котировки) и вводим в массивы данных Excel цены закрытия бумаг.

Фрагмент таблицы «исторических цен» от Yahoo Finance для Apple:

Всего 40 значений. Используем котировки со звездочкой (не учитывающие влияние дивидендной выплаты).

Проделав ту же процедуру для Microsoft и применив функцию «КОРРЕЛ» получаем коэффициент корреляции между акциями Apple и Microsoft:

Как указано выше, обе бумаги – в корзине S&P500. Интересно, насколько тесно они следуют за индексом, коррелируют с ним. Проделав описанный выше алгоритм, определим искомые коэффициенты корреляции:

между Microsoft и S&P500: rXY(MSFT-S&P500) = 0,8648.

Какие выводы можно сделать из результатов расчетов КК?

Акции Apple и Microsoft неплохо положительно коррелируют друг с другом с коэффициентом +0,7365. Обе бумаги демонстрируют прекрасную прямую зависимость с индексом S&P500, в который они включены. Лучший, в этом смысле, Apple (КК = 0,93, почти линейная зависимость), у Microsoft коэффициент чуть ниже – +0,86.

Такие показатели вполне предсказуемы. Обе акции – «очень» индексные и в силу мега-капитализации своих компаний сами формируют тенденции S&P500. В известном смысле, не они копируют индекс, а он «подражает» им.

Изложенное на словах наглядно иллюстрируется графиком сравнительной динамики инструментов [7] :

Изменение в % курса акций Apple, Microsoft и индекса S&P500. База расчета (100%) цены инструментов установлена на 27.12.18.

Отчетливо продемонстрирована хорошая положительная (прямая) корреляция Apple, Microsoft и S&P500. Вместе с тем, заметно, что Apple (красная кривая), в целом, идет ближе к индексу S&P500 (зеленая кривая), чем синий график Microsoft.

6. КОРРЕЛЯЦИЯ НА РЫНКЕ FOREX. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

С корреляцией на форексе дело обстоит несколько проще. Главное внимание трейдеров занимают всего один-два десятка ключевых валютных пар. Источникам финансовой информации не составляет большого труда генерировать актуальные данные требуемого объема.

В разделе представлены обзоры двух профильных интернет-ресурсов.

6.1. FX correlations table от Saxo Bank

Корреляционная форекс-таблица [8] от датского инвестбанка содержит коэффициенты корреляции на последнюю дату по девяти основным парам плюс золото/доллар.

Авторы приложения предлагаю корреляционные таблицы трех видов. В первой «Price versus price» приведены коэффициенты корреляций между валютными курсами. В двух других: «Price versus exposure» и «Exposure versus exposure» фигурируют показатели риска инструментов.

Временная шкала позволяет анализировать три периода. Первый – полный: с 17 ноября 2020 года по требуемую дату. Крайняя возможная дата анализа – текущая (или закрытый накануне торговый день). Второй и третий периоды короче – 90 и 30 дней до даты анализа.

Эту самую дату анализа или исследования можно изменять на более раннюю, перетягивая курсором специальный ползунок слева над таблицей. Он перемещается в интервале около года в прошедшее время от текущей даты. Таким образом, корреляционная таблица обновляется на интересующий день.

Для удобства восприятия, поля, в которых записаны коэффициенты корреляции для валютных пар (на пересечении строк и столбцов) закрашены в определенные цвета. Положительная корреляция (КК > 0) дана в сине-голубых оттенках, отрицательная (КК [9] .

Для корреляционного сравнения предлагается довольно широкая линейка инструментов:

  • ключевые валютные пары: евро/доллар, евро/франк и пр.;
  • прочие валюты в корреспонденции с ключевыми: гонконгский доллар, норвежская и шведская крона и пр.;
  • металлы: золото, серебро, палладиум, платина в корреспонденции с рядом валют и между собой (золото/серебро);
  • CFD (контракты на разницу) на ведущие мировые фондовые индексы, биткоин, нефть, медь, американские бонды и т.д.

Временная шкала тоже достаточно подробная. Периоды для вычисления коэффициентов корреляции: 1 час, 1 день, 1 неделя; 1, 3, 6 и 12 месяцев. Но расчет ведется только на текущее время (дату). Момент последнего обновления указан ниже таблицы.

Начало таблицы OANDA для главных валютных пар на 20.03.19 выглядит следующим образом:

Читать данные надо так.

Сведения выводятся для основных форексных пар (поле Majors). Добавить или переключиться на другие инструменты можно через панель в верхней части таблицы. Поля Exotics, Metals и CFDs.

Базовый инструмент выбирается из левого столбца и после клика выводится в начало таблицы. В примере – это пара евро/доллар. Относительно нее и выдаются коэффициенты корреляции по прочим активам для каждого периода. Допустим, для пары [(евро/доллар-евро/франк] на 3 месяцах он равен минус 0,29 (синие рамка и стрелки).

Цветовую гамму авторы из OANDA выбрали ровно обратную, по отношению к таблице от Saxo Bank. Здесь голубой цвет – отрицательная корреляция (обратная связь), красный – положительная (прямая связь).

Таблица от OANDA доступна и без чисел. Опции «Babble» и «Heatmap» позволяют рисовать информацию в виде разноцветных пузырей или прямоугольных полей разных цветов, а в случае прямоугольников – и интенсивности. Такой сервис позволяет предварительно быстро находить требуемые знаки и степени корреляции и уже потом уходить в цифры.

OANDA предоставляет свою квалификацию силы корреляции:

6.3. Сравнение коэффициентов корреляции от Saxo Bank и OANDA

Безусловно, таблицы от OANDA более широки и информативны, чем сервис от Saxo Bank. Полезным будет сравнить представленные результаты. Понять, насколько они соотносятся между собой. Скорее всего, основа методик у обоих ресурсов одна и та же – формула 3. Но вот разбиение временных периодов на n точек могут отличаться.

Итак, сопоставим несколько КК, выложенные Saxo Bank и OANDA. Используем размещенные выше рисунки. Смотрим корреляцию девяти валютных пар относительно пары евро/доллар.

В таблице по 90 дням от Saxo Bank выделим строку евро/доллар. В таблице по евро/доллар от OANDA – столбец «3 months». Выведем в отдельную таблицу КК по девяти парам относительно пары евро/доллар (напомним, ситуация на 20.03.19):

Отметим, в целом, сравнительно неплохое совпадение коэффициентов. По семи из девяти позиций КК отклоняются не более, чем на 32% друг от друга.

Первое – пара [(евро/доллар)-(фунт-доллар)]. Зеленая строка. По ней КК от OANDA больше КК от Saxo Bank в 1,6 раза.

И уж совсем никак не соответствуют друг другу коэффициенты корреляции по паре [(евро/доллар)-(евро- иена)], выделено желтым. Единственный случай, когда КК от Saxo Bank превышает КК от OANDA. И как превышает, в 3,125 раза! Здесь явный разрыв.

Широкое применение корреляция находит при вычислении бета-коэффициента ценной бумаги и иного финансового инструмента и формировании бета-нейтрального (рыночно-нейтрального) инвестиционного портфеля. Это станет темой очередной публикации цикла.

ПРИМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИ

  1. ↑ «Корреляция», Википедия.
  2. ↑ Елисеева И.И., Юзбашев М.М. «Общая теория статистики», Москва, издательство «Финансы и статистика», 2002. Приводится по источнику [1] .
  3. ↑ Вентцель Е.С. «Теория вероятностей», Москва, издательство «Высшая школа», 1999.
  4. ↑ «Диаграмма рассеяния», Википедия.
  5. ↑ https://finviz.com
  6. ↑ https://finance.yahoo.com
  7. ↑ https://www.finam.ru/
  8. ↑ https://www.home.saxo/insights/tools/fx-correlations-table/tool-details
  9. ↑ https://www.oanda.com/lang/ru/

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

КК – коэффициент корреляции (Пирсона), rXY

Список честных брокеров бинарных опционов с открытием демо-счета:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место! Самый прибыльный брокер бинарных опционов за 2020 год!
    Идеально подходит для новичков — предоставляется бесплатное обучение и демо-счет (в любой валюте).
    Зарегистрируйтесь по этой ссылке и получите бонус на счет:

Добавить комментарий